Question

razões trigonométricasuma escada de 2,80m de comprimento esta apoiada no topo de um muro, formando com ele um angulo de 60' . qual é a altura do muro?

Answer 1

Imagine que a escada forma com a parede um triângulo e a escada é a hipotenusa, então o chão se torna o cateto oposto ao angulo entre o muro e a escada.
Sabemos também que o ângulo entre a escada e o chão é de 30 graus:
A escada é a hipotenusa, pela relação:
$\displaystyle \cos=\frac{CA}{HIP}\\\\\sin=\frac{CO}{HIP}$
onde:
$\displaystyle \cos(60\°)=\frac{1}{2}$
Então:
$\displaystyle \cos=\frac{CA}{HIP}\implies \cos=\frac{x}{2,8m}\implies \cos=\frac{1}{2}\implies \\\frac{1}{2}=\frac{x}{2,8m}\implies 2x=2,8m\implies x=\frac{2,8m}{2}=\boxed{1,4m}$ o muro tem 1,4m de altura.