Question

Em uma progressão aritmética cujos termos são representados por an, a1-a5+a4=2 e que a8-a4= 2a1. Qual é o primeiro termo dessa progressão?

Answer 1

a1 - a5 + a4 = 2
a1 - (a1 + 4r) + (a1 + 3r) = 2
a1 - a1 - 4r + a1 + 3r = 2
a1 - r = 2

a8 - a4 = 2a1
(a1 + 7r) - (a1 + 3r) = 2a1
a1 + 7r - a1 - 3r - 2a1 = 0
- 2a1 + 4r = 0

{a1 - r = 2 *(4)
{- 2a1 + 4r = 0
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
4a1 - 4r = 8
- 2a1 + 4r = 0
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2a1 = 8
a1 = 8/2
a1 = 4

R.: a1 = 4