Matéria: Matemática
Autor: cruzeiro20166
Perguntado 9 anos atrás

Quanto é a derivada da função y = ln (x^3 + sec x) ?

Respostas

respondido por: avengercrawl

Olá

A derivada de uma função ln composta é dada por $\frac{f'}{f}$

Com isso, basta derivar a função interna, (x³ + secx) no numerador, e repetir a mesma no denominador
Lembrando que a derivada de secx, conforme a tabela de derivadas, é secx.tangx

$f(x)=ln(x^3+secx) \\ \\ f'(x)= \frac{3x^3^-^1+secx\cdot tangx}{x^3+secx} \\ \\ \boxed{f'(x)= \frac{3x^2+secx.tangx}{x^3+secx} }$

cruzeiro20166: Oi , por que x ^3 + sec x embaixo ?

avengercrawl: não deriva o denominador, somente o numerador... por isso é f'/f . A f, no caso é x^3+secx

cruzeiro20166: Eu fiz assim , deriva de fora ln = 1 /x * ( x^3+secx) * (3 x^2 +sec x * tg x) , usei a regra da cadeia, onde está o meu erro ?

avengercrawl: o X é a função do ln, então em 1/x, o X vc deve substituir pela a função de ln, que é x^3+secx

cruzeiro20166: A minha esta errada ?

avengercrawl: Vc n pode colocar 1/x e dps multiplicar pelo que esta dentro. E dps multiplicar pela derivada

cruzeiro20166: voce pode me ajudar em outra ?

avengercrawl: A derivada da funcao composta de ln e 1/x * a derivada de x. E o X é a funçao que esta no ln

avengercrawl: Posso

cruzeiro20166: http://brainly.com.br/tarefa/7384750

Perguntas similares

Química