Question

se um objeto se encontra a 20 cm de um espelho esférico côncavo cuja distância focal é igual a 10 cm, determine a distância da imagem ao espelho.

Answer 1

F=10cm
di= ?
do= 20 cm

1/F = 1/di + 1/do

1/10 = 1/di + 1/20 (faz mmc de 20 e di, e dá 20di

1/10 =  20+di/20 di

20di= 10(20+di)
20di=200 +10di
10 di= 200
    di= 20 cm

Pode ser utilizada essa formula já destrinchada
 dixdo= f(di+do)
  dix20 = 10(di+20)
    20di= 10di +200
      10 di = 200
           di= 20 cm

Answer 2

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}\\\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Large\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\rm{p'>0\implies imagem~real}\\\rm{p'<0\implies imagem~virtual}\\\rm{i>0\implies imagem~direita}\\\rm{i<0 \implies imagem~invertida}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf p=20~cm\\\sf f=10~~cm\\\sf p'=?\\\sf f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}\\\sf 10=\dfrac{20p'}{20+p'}\\\sf 20p'=200+10p'\\\sf 20p'-10p'=200\\\sf 10p'=200\\\sf p'=\dfrac{200}{10}\\\sf p'=20~cm\end{array}}$