Question

determinar a lei da função que é do tipo f (x)= ax + b, sabendo que f (1)= 2 e f (3) =8

Answer 1

f(x) = ax + b 
f(1) = a.1 + b 
f(1) = a + b 

f(x) = ax + b 
f(3) = a.3 + b 
f(3) = 3a + b 

Como f(1) = 2 e f(3) = 8, podemos formar o seguinte sistema: 

a + b = 2 (1º equação) 
3a + b = 8 (2º equação) 

Aplicando o método da substituição: 

Isolamos o valor de b na primeira equação: 

a + b = 2 
b = 2 - a 

Substituindo o valor de b na 2 º equação temos: 

3a + b = 8 
3a + 2 - a = 8 
3a - a = 8 - 2 
2a = 6 
a = 6/2 
a = 3 

substituindo o valor de a em b = 2 -a temos: 

b = 2 - 3 
b = -1 

Logo a função procurada é f(x) = 3x - 1, agora é só calcular o valor de f(2). 

f(x) = 3x - 1 
f(2) = 3.2 - 1 
f(2) = 6 - 1 
f(2) = 5 

Resposta: f(2) = 5