Question

Resolver equação exponencial ...me ajudem pleeeease :000

(0,4)^4x+1=∛5/2

Answer 1

ACHO QUE É ASSIM :

O 0,4 IREMOS TRANSFORMAR EM FRAÇÃO OU SEJA 4/10 = 2/5
 VAI FICAR
$\frac{2}{5} ^{4X+1} = \sqrt[3]{ \frac{5}{2} }$
PARA TIRAR ESSA RAIZ CUBICA IREMOS TRANSFORMA-LA EM FRAÇÃO TAMBÉM, NESTE CASO A RAIZ CUBICA SERÁ REPRESENTADA COMO 1/3

$\frac{2}{5} ^{4X+1} = \frac{5}{2} ^{ \frac{1}{3} }$

COMO PARA IGUALAR DOIS EXPOENTES AS BASES DEVEM SER IGUAIS DEVEMOS REVERTER A BASE DO PRIMEIRO MEMBRO, PARA QUE ISSO OCORRA SO BASTA REVERTE-LA NA EQUAÇÃO E MULTIPLICAR TODO O SEU EXPOENTE POR -1

$\frac{5}{2} ^{-4X-1} = \frac{5}{2} ^{ \frac{1}{3} }$

ENTAO IGUALA-SE OS EXPOENTES
-4X-1 = 1/3
-12X - 3 = 1
-12X = 4
-X= 1/3
X = -1/3

Answer 2

Olá Dani ^^

use as propriedades da potenciação e da radiciação:

$(0,4)^{4x+1}= \sqrt[3]{ \dfrac{5}{2} }\\\\\\ transformando~0,4~em~frac\~ao:\\\\ 0,4= \dfrac{4}{10}= \dfrac{4:2}{10:2}= \dfrac{2}{5}\\\\\\ \left( \dfrac{2}{5}\right)^{4x+1}= \sqrt[3]{ \dfrac{5}{2}^{1} }\\\\\\ \left( \dfrac{5}{2}\right)^{-4x-1}= \dfrac{5}{2}^{ \tfrac{1}{3} }\\\\\\ eliminando~as~base,~que~s\~ao~iguais,~podemos~trabalhar~com\\ os~expoentes:\\\\\\ -4x-1= \dfrac{1}{3}\\\\ -4x= \dfrac{1}{3}+1\\\\ -4x= \dfrac{4}{3}\\\\ x=\dfrac{~~4}{3*(-4)}$

$x= -\dfrac{4}{12}~\to~x= -\dfrac{4:4}{12:4}~\to~x= -\dfrac{1}{3}\\\\\\ \boxed{S=\left\{- \dfrac{1}{3}\right\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))