Question

1. O terceiro termo de uma PG é 10 e o sexto termo é 80, qual é a razão?





2. Uma PG é formoada por 6 termos, onde a1 = 4 e a6 = 972. Determine os meios geometricos existentes entre a1 e a6.

Answer 1

E aí, beleza? Então, para ambas as questões usaremos a fórmula geral da PG: an=a1.q^n-1. Sabendo disso, acompanhe o raciocínio das duas questões abaixo:

1. a3=10 ; a6=80 (irei chamar o a3 de a1, e o a6 de a3 para simplificar)
a1=10 ; a3=80 ; n=3 ; q=?

an=a1.q^n-1
80=10.q^3-1
8=q²
q = 2√2

2. n=6 ; a1=4 ; a6=972 ; q=?
an=a1.q^n-1
972=4.q^6-1
972/4=q^5
243=q^5
q = 3

Agora, iremos construir a PG, pois temos a razão:

PG (4,12,36,108,324,972)

Portanto, essa é a nossa PG. 

Espero ter ajudado com as questões, um abraço!