Question

como identificar o dominio da função f(x)= log3 (x-2)

Answer 1

Dominio de uma função significa, quando nossa função não apresenta indeterminação? por exemplo, se temos uma indeterminação na função, ela nos apresenta um valor como +infinito ou - infinito, tente imaginar o seguinte você está resolvendo um exercicio matématico (geralmente funções de log aparecem muito na quimica) e você tem uma equação com log0 (sua função, sua resposta, está indo a -infinito), ou seja é um resultado que não condiz a resposta

usando a regra do log e igualando as bases, temos
$Log_3(x-2) = \frac{Log(x-2)}{log(3)}$
Nosso Log precisa ser diferente de 0 e positivo
logo nosso x-2 $\neq$ 0
x - 2 > 0
x > 2 (essa é nossa resposta)