Question

As medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são expressas por x + 12 graus x + 32 graus x + 40 graus e x + 8. graus encontre o valor de x e determine a medida de cada ângulo.

Answer 1

Em se tratando de um quadrilátero convexo, a soma das medidas dos ângulos internos sempre resulta  360°.

Para esta tarefa, devemos ter

     (x + 12°) + (x + 32°) + (x + 40°) + (x + 8°) = 360°

     x + x + x + x + 12° + 32° + 40° + 8° = 360°

     4x + 92° = 360°

     4x = 360° − 92°

     4x = 268°

                268°
     x  =  ————
                  4

     x = 67°          ✔

—————

Encontrando as medidas:

     •   x + 12°

     = 67° + 12°

     = 79°          ✔


     •   x + 32°

     = 67° + 32°

     = 99°          ✔


     •   x + 40°

     = 67° + 40°

     = 107°          ✔


     •   x + 8°

     = 67° + 8°

     = 75°          ✔


As medidas dos ângulos internos são  79°, 99°, 107°, 75°.


Bons estudos! :-)