Question

Um comerciante deu um desconto de 20 % sobre o preço de venda de uma mercadoria e , mesmo assim, conseguiu um lucro de 20 % sobre o preço que pagou por ela. Se o desconto nao fosse dado, seu lucro bruto, em porcentagem seria :
a) 40% b) 45% c)50% d) 55% e) 60%

Answer 1

Na verdade a resposta correta é a C.
Porque vamos consideramos V o valor da mercadoria. Com o desconto de 20%, a mercadoria passou a custar 0,8V
Se com o desconto ainda houve um lucro de 20%. O preço do desconto 0,8V é equivalente a 120% logo

0,8V---------120%
x     ---------100%  --> 80V=120x --> 2V= 3x --> x=2/3V

Com isso temos:
2/3V------------100%
3/3V-------------x%  --> 2x=300 --> x=150% --> Lucro de 50%.

Espero que tenha entendido! =)

Answer 2

Se o desconto não fosse dado, seu lucro bruto seria de 50%.

Sendo x o preço de venda inicial da mercadoria, com um desconto de 20% o comerciante recebeu 0,8x por ela. Este valor gerou um lucro de 20% sobre o preço de compra y, ou seja, temos que o lucro pode ser calculado por:

L = (venda-compra)/compra

Se o lucro foi de 20%, temos que L = 0,2:

L = (0,8x - y)/y

0,2y = 0,8x - y

1,2y = 0,8x

y = 0,67x

Se o desconto não fosse dado, o lucro seria de:

L = (x - y)/y

L = (x - 0,67x)/0,67x

L = 0,33x/0,67x

L = 0,5 ou 50%

Resposta: C

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