Question

HEHE.. ta brabo gente.. me socorre aqui!!! rsrs
(UFMG 2010) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte
composição: 60% referentes ao custo, 10% referentes ao lucro e 30%
referentes a impostos. Em decorrência da crise econômica, houve um
aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo tempo, ocorreu
uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do
produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.
É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o preço do produto sofreu redução de:
A) 5%.B) 10%.C) 11%.D) 19%.

Answer 1

Consideremos que o valor total do produto seja $x$, então:

=> CUSTO passou a...

$\frac{60x}{100}+\frac{10}{100}\times\frac{60x}{100}=\\\\\frac{60x}{100}+\frac{6x}{100}=\\\\\boxed{\frac{66x}{100}}$


=> IMPOSTO passou a...

$\frac{30x}{100}-\frac{20}{100}\times\frac{30x}{100}=\\\\\frac{30x}{100}-\frac{6x}{100}=\\\\\boxed{\frac{24x}{100}}$


=> LUCRO...

$\frac{10x}{100}-\frac{1}{2}\times\frac{10x}{100}=\\\\\frac{10x}{100}-\frac{5x}{100}=\\\\\boxed{\frac{5x}{100}}$


 Note que, inicialmente, tínhamos um total de 100%, isto é, (60% + 30% + 10%)!


 Vejamos agora quanto totaliza após reajustes e reduções.

$\frac{66x}{100}+\frac{24x}{100}+\frac{5x}{100}=\\\\\frac{60x+24x+5x}{100} =\\\\\boxed{\boxed{\frac{95x}{100}}}$

Como (100% - 95% = 5%), alternativa a.