Question

Equação exponenciallllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Answer 1

a) $49^{x}$ = 7
    $7^{2x}$ = $7^{1}$
    2x = 1
    x = 2

b) $125^{x}$ = 25
    $5^{3x}$ = $5^{2}$
    3x = 2
    x = 2/3

c) $\frac{1}{9 ^{x} }$ = $\sqrt[3]{81}$
    $9^{-x}$ = $81^{ ^{1/3}$
    $9^{-x}$ = $9^{2/3}$
    -x = 2/3
    x = - 2/3

d) $\sqrt{32}$ = $\frac{1}{16^{x} }$
    $32^{1/2}$ = $16^{-x}$
    $2^{5/2}$ = $2^{-4x}$
    5/2 = -4x
    4x = -5/2
    x = -5/2.1/4
    x = -5/8

e) $2^{ x^{2} + 3x}$ = 1
    $2^{ x^{2} + 3x}$ = $2^{0}$
    $x^{2}$ + 3x = 0

delta= 9 -4.1.0     x = -3 +- 3
delta= 9                    ----------
                                      2
 
x' = -3 + 3           x" = - 3 - 3
     ----------                ----------
          2                          2

x' = 0/2 = 0         x" = -6/2 = -3

f) $5^{ x^{2} -5x+6}$ = 1
   $5^{ x^{2} -5x+6}$ =$5^{0}$
   $x^{2}$ - 5x + 6 = 0
   
delta= 25 - 4.1.6
delta= 25-24
delta = 1

x= 5 +- 1        x' = 5 + 1              x" = 5 - 1
   ----------            ---------                  ---------
        2                     2                           2
                      
                      x' = 6/2 = 3           x" = 4/2 = 4