Question

a tripulação da USS Enterprise viaja ao planeta Triacus para uma missão arqueológica. Sabendo que a massa de Triacus é 4 vezes maior que a massa da Terra e que seu raio é 2 vezes maior, qual será a relação à aceleração da gravidade terrestre, a aceleração da força gravitacional a que a tripulação da Enterprise estará submetida na superfície do Planeta Triacus?
dado: g

Answer 1

$M_{Triacus} = 4M \\r_{Triacus} = 2r \\ \\F_{Terra} =  \frac{GMm}{r^2} \\F_{Triacus} = \frac{GM_{Triacus}m}{r_{Triacus}^2} \\F_{Triacus} = \frac{G4Mm}{(2r)^2} \\F_{Triacus} = \frac{4GMm}{4r^2} \\F_{Triacus} = \frac{GMm}{r^2} = F_{Terra}$

Ou seja, a gravidade em Triacus é igual a da Terra.