Question

As sequencias (4,6,8) e (x,y,3) apresentam numeros inversamente prorporcionais na ordem dada.Descubra o valor de x e y e determine a razao de proporcionalidade k

Answer 1

Considere as sequências A=(a1, a2, a3) e B=(b1, b2, b3) se elas são inversamente proporcionais, então:
a1.b1=a2.b2=a3.b3=k

(4, 6, 8)  e  (x, y, 3)
4.x=6.y=8.3
4x=6y=24

4x=24
x=24/4
x=6

6y=24
y=24/6
y=4

A constante de proporcionalidade é o quociente de cada termo da primeira sequência pelo inverso do termo correspondente da segunda sequência.
k=4/(1/x)=4.x/1=4.6=24
Logo a constante k é igual ao produto de cada termo da primeira sequência pelo termo correspondente da segunda sequência.
k=4.x=6.y=8.3
k=4.6=6.4=8.3
k=24