Matéria: Matemática
Autor: GiovannaMalonso
Perguntado 9 anos atrás

como se monta tabela-verdade da seguinte proposição (p↔q)⋏p→q?

Respostas

respondido por: tchouse1

https://www.youtube.com/watch?v=bRJRKTbNcXI

Te ensina passo a passo.

tchouse1: Se usássemos como exemplo a proposição "As rosas falam ou as rosas exalam", você já saberia representá-la pelo símbolo P ∨ Q, sendo "As rosas falam" e "As rosas exalam" representadas, respectivamente, por P e Q. E também saberia todos os valores verdade assumidos por essa proposição composta.

Porém, usaremos como exemplo a proposição

"As rosas não falam ou as rosas exalam".

tchouse1: Como construir a tabela-verdade da proposição acima representada por (¬ P) ∨ Q ?

Como você pode ver na tabela abaixo, o valor lógico da terceira coluna ainda precisa ser preenchido.

P Q (¬P) ∨ Q
V V ?
V F ?
F V ?
F F ?

Para determinarmos os valores da expressão (¬P) ∨ Q, e substituir os sinais de interrogação por V ou F, vamos usar uma coluna auxiliar que conterá os valores da proposição ¬P.

P Q ¬P (¬P) ∨ Q
V V F ?
V F F ?
F V V ?
F F V ?

tchouse1: Observe a terceira linha da tabela acima, em destaque, onde as proposições ¬P e Q são ambas F. Essa é a única possibilidade em que a proposição composta formada pelo conectivo "ou", ligando duas proposições simples, é falsa (Veja a regra do conectivo "ou" no artigo Que é conectivo). Ou seja, você pode preencher com um F a casa na terceira linha e última coluna dessa tabela.

P Q ¬P (¬P) ∨ Q
V V F ?
V F F F
F V V ?
F F V ?

tchouse1: Para as demais possibilidades, quando pelo menos uma proposição dentre ¬P e Q for V, a regra para o conectivo "ou" estabelece que (¬P) ∨ Q será V. Por essa razão, você pode completar com V as três casas que faltavam na tabela-verdade:

P Q ¬P (¬P) ∨ Q
V V F V
V F F F
F V V V
F F V V

tchouse1: Em suma, a primeira tabela desse artigo fica com os seguintes valores:

P Q (¬P) ∨ Q
V V V
V F F
F V V
F F V

Esse é o procedimento básico que você deve seguir para construir a tabela de qualquer símbolo.

tchouse1: qualifica pf

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