Question

1 9 6
-8 4 7
0 0 1
determinante

Answer 1

Vamos calcular o determinante

$\left|\begin{array}{ccc} 1&9&6\\ -8&4&7\\ 0&0&1 \end{array}\right|$

usando a Regra de Sarrus.


Reescrevendo as duas primeiras colunas, multiplicamos os elementos das diagonais e fazemos as somas e subtrações adequadas:

$\left|\begin{array}{ccc} 1&9&6\\ -8&4&7\\ 0&0&1 \end{array}\right|\begin{array}{cc} 1&9\\ -8&4\\ 0&0 \end{array}\\\\\\ \begin{array}{lcrcrcr} =&&1\cdot 4\cdot 1&\!\!\!+\!\!\!&9\cdot 7\cdot 0&\!\!\!+\!\!\!&6\cdot (-8)\cdot 0\\ &\!\!\!-\!\!\!&0\cdot 4\cdot 6&\!\!\!-\!\!\!&0\cdot 7\cdot 1&\!\!\!-\!\!\!&1\cdot (-8)\cdot 9 \end{array}\\\\\\ \begin{array}{lcrcrcr} =&&4&\!\!\!+\!\!\!&0&\!\!\!+\!\!\!&0\\ &\!\!\!-\!\!\!&0&\!\!\!-\!\!\!&0&\!\!\!+\!\!\!&72 \end{array}\\\\\\ =4+72\\\\ =76\quad\quad\checkmark$


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