Question

Qual o 20 termo de uma PA em que a7 =20e a13 =38

Answer 1

a7 = 20
a13 = 38

n = 7
an = a1 + (n - 1).r
a7 = a1 + (7 - 1).r
a7 = a1 + 6r

n = 13
an = a1 + (n - 1).r
a13 = a1 + (13 - 1).r
a13 = a1 + 12r

a1 + 6r = 20      (-1)
a1 + 12r = 38

- a1 - 6r = - 20
  a1 + 12r = 38  (+)
-------------------------------
            6r = 18
            r = 18/6
            r = 3

a1 + 6r = 20
a1 + 6.3 = 20
a1 + 18 = 20
a1 = 20 - 18
a1 = 2

n = 20
an = a1 + (n - 1).r
a20 = a1 + (20 - 1).r
a20 = a1 + 19r

a20 = a1 + 19r
a20 = 2 + 19.3
a20 = 2 + 57
a20 = 59

R.: a20 = 59