Question

(PUC-SP) A SOMA DOS TRÊS. termos de uma progressão aritmética aritmética. crescente e 27 é seu produto e 720. com base nisso determine- os.

Answer 1

PA ( x – r , x , x + r )
Foi-nos dito que a soma dos três termos é 27. Assim:
(x – r) + x + (x + r) = 27
3.x = 27
x = 9
A PA fica então:
PA ( 9 – r , 9 , 9 + r )

Foi-nos dito que o produto dos três termos é 720. Então:
(x – r)*(9)*(x + r) = 720
(9 – r)*(9)*(9 + r) = 720
(81 – r²)*9 = 720
729 – 9.r² = 720
9.r² = 9
r = 1 ou r = - 1

Assim, temos duas respostas:
=> Para r = 1:
PA ( 8 , 9 , 10 )

=> Para r = - 1:
PA ( 10 , 9 , 8)