Question

Uma feliz formanda em engenharia
atira seu barrete ao ar com uma velocidade inicial de 24,5 m/s a 36,9° acima da
horizontal. O barrete é, depois, recuperado por outro estudante. Encontre

a) o tempo total que o
barrete permanece no ar, e


b) a distância total
percorrida horizontalmente (Ignore a resistência do ar).

 

Answer 1

O enunciado diz que um objeto foi lançado com velocidade inicial de 24,5 m/s formando um ângulo de 36,9º com a horizontal.
A complicação maior desse problema está nesse ângulo muito feio. Então, antes de começar, vamos descobrir o seno e o cosseno dele.
Vamos transformá-lo para radianos usando o circulo trigonométrico:
360º   ------   2π (uma volta completa do circulo)
36,9º  ------   $x$
$x = 0,205$π

Eu não consegui pensar em nenhum jeito de calcular o seno e o cosseno desse troço na mão. Então parti pra calculadora.
sen(0,205) = 0,203
cos(0,205) = 0,979

De posse dos valores do seno e do cosseno, você precisará decompor essa velocidade nas componentes vertical (Vy) e horizontal (Vx).
Vx = V.cos(0,205)  ->  23,9m/s
Vy = V.sen(0,205)  ->  4,9m/s

Vamos calcular o tempo que o objeto fica no ar.
Sabendo que a cada segundo o corpo perde 10m/s, pela ação da gravidade.
1s  ------- 10m/s
xs  ------- 24m/s (arredondei)
x = 2,4s para subir e outros 2,4s para descer.
Totalizando 4,8s havia errado no meu comentário

Vamos calcular a distância.
Sabendo que ele fica no ar 4,8s e que a velocidade horizontal dele é de 4,9m/s
1s   -------    5m (a cada segundo o corpo avança 5m)
4,8s-------    x'
x' = 24m
Novamente, o corpo percorre 24m, por conta do erro anterior do tempo que ele permanecia no ar, esse resultado também é diferente daquele do meu comentário.