Question

(UNIFENAS - adaptada) Observe a figura a seguir (em anexo), em que

Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que o lado BC do triângulo é igual a

Escolha uma:
a. (1 + √3) m
b. (1 - 2√3) m
c. √3 m
d. (1 + 2√3) m
e. (1 - √3) m

Por favor me ajudem a fazer esta questão, eu fiz mas ela não condiz com as alternativas. Obrigado.

Answer 1

Δ ABD
sen 60°=h/AB
√3/2=h/2
h=√3

Por Pitágoras, como o Δ ABD é retângulo em D:
2²=BD²+h²
4=BD²+(√3)²
4=BD²+3
BD²=4-3
BD²=1
BD=1

Δ ADC
Como o Δ ADC é retângulo em D e possui 2 ângulos iguais a 45° (em A e em C):
Os lados AD e DC são iguais, então:
DC=AD=h
DC=h=√3

Como a=BD+DC
a=(1+√3) m

Alternativa "a".