Question

A montadora de determinado veículo produzido no Brasil apregoa que a potência do motor que equipa o carro é de 100 HP (1 HP ≅ 750 W). Em uma pista horizontal e retilínea de provas, esse veículo, partindo do repouso, atingiu a velocidade de 144 km/h em 20 s. Sabendo que a massa do carro é de 1 000 kg, o rendimento desse motor, nessas condições expostas, é próximo de

a) 30%.
b) 38%.
c) 45%.
d) 48%.
e) 53%.

com resolução

Answer 1

Convertendo a velocidade (Km/h → m/s : divide-se por 3,6)...

144 Km/h / 3,6 = 40 m/s...

vf = vo + a * t
vf → velocidade final;
vo → velocidade inicial;
a → aceleração;
t → tempo...

Considerando que o carro partiu do repouso (vo = 0 m/s) e que, após 20 segs (t = 20 s) a sua v. final era de 40 m/s (vf = 40 m/s), então temos :

40 = 0 + a * 20
40 / 20 = a
a = 2 m/s² ⇒ Aceleração constante do carro !

Equação de Torricelli : vf² = vo² + 2 * a * ΔS (ΔS → Deslocamento...)
Sendo ⇒
vf = 40 m/s;
vo = 0 m/s;
a = 2 m/s²;
ΔS = ???...

40² = 2 * 2 * ΔS
1600 = 4 * ΔS
1600 / 4 = ΔS
ΔS = 400 m ⇒ Deslocamento do carro durante esses 20 segs !

Força resultante (Fr) = massa (m) * aceleração (a)
Sendo ⇒ m = 1000 Kg e a = 2 m/s² :

Fr = 1000 * 2
Fr = 2000 Newtons ⇒ Força resultante sobre o carro, causada pelo motor !

Trabalho (w) = Força (F) * Deslocamento (ΔS)

Calculando o trabalho resultante (wR) realizado pela força resultante do motor :
Sendo ⇒ F = Fr → 2000 N e ΔS = 400 m

wR = 2000 * 400
wR = 800000 Joules ⇒Trabalho resultante do motor !

Potência (Pot) = Trabalho (w) / Tempo (t)

Calculando a  potência desenvolvida pelo motor :
Sendo ⇒ w = wR = 800000 J e t = 20 segs :

Pot = 800000 / 20
Pot = 40000 Watts ⇒ Potência efetiva desenvolvida pelo motor !

A montadora afirma que o carro desenvolve 100 HP... sendo 1 HP ≈ 750 W, então 100 HP = (1000 * 750) = 75000 W...

O rendimento (η) será a potência efetivamente desenvolvida pela potência "prometida", ou seja :

η = 40000 / 75000
η ≈ 0,53
η ≈ 53% ⇒ Valor aproximado do rendimento do carro, logo, alternativa "e)" !

Answer 2

Resposta:

E) 53 °/• .

Explicação:

Calculando a energia cinética adquirida pelo veículo, transformando a unidade da velocidade de km/h para m/s temos que:

[Imagem 1]

A potência ultil é:

[Imagem 2]

Assim o rendimento do motor :

[Imagem 3].