Question

Em uma progressão aritmética cujos termos são representados por an, sejam a1-a3+a4= 6 e a9-a3= 2a2. Calcule o a1 dessa PA.

Answer 1

Boa noite, Primeiro temos que notar que para descobrir a razão de uma PA subtraímos um termo pelo seu antecessor, temos a primeira equação com a1+a4-a3=6, note que a4-a3=r
a1+r=6  => a1=6-r
agora pegamos a equação fundamental em que an=a1+(n-1)r e aplicamos a a3 => a3=a1+2r => a3=6-r+2r => a3=6+r
Vamos a segunda equação:
a9-a3=2a2 =>           a1+8r-(a1+2r)=2(a1+r) => 6r=2a1+2r => 4r=2a1 => r=a1/2
Voltando a primeira equação temos que a1+(a1+3/2a1)-(6+a1/2)=6
3a1=12 =>a1= 4
vou conferir as contas jaja, estou dormindo sentado hahaha!