Question

determine o valor de K no polinomio

a) p(x)= x³ +7x²-kx+3 sabendo q x=+1 e raiz do polinomio

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Zilgugi, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o valor de "k" no polinômio abaixo, sabendo-se que "1" é uma de suas raízes:

P(x) = x³ + 7x² - kx + 3

Note: se "1" é uma das raízes do polinômio acima, então se substituirmos o "x" por "1" vamos zerar P(x), pois toda raiz zera a equação da qual ela é raiz (observação: não é por outra coisa que sempre que você vai calcular raízes de alguma equação você a iguala a zero).
Então vamos substituir o "x" de P(x) acima por "1" e vamos igualar P(x) a zero. Assim:

1³ + 7*1² - k*1 + 3 = 0 ----- desenvolvendo, teremos:
1 + 7*1 - k + 3 = 0
1 + 7 - k + 3 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
11 - k = 0 ---- passando "11" para o 2º membro, teremos:
- k = - 11 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
k = 11 <--- Esta é a resposta. Este deverá ser o valor de "k" para que "1" seja uma das raízes do polinômio dado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.