Question

um capital de R$200,00 é aplicado a juros compostos à taxa de 5% a.m., gerando um montante de R$268,00.(user log1,34= 0,14; log1,05= 0,02 e log2,25 = 0,35).

a) Qual é o tempo em que esse capital ficou aplicado?

b) Qual o n° minino de meses necessarios para que o montante fosse de R$450,00?

Answer 1

c = 200
i = 5% am = 5/100 am = 0,05 am
m = 268

a)

m = c(1 + i)^n

268 = 200(1 + 0,05)^n

268 = 200(1,05)^n

268/200 = (1,05)^n

1,34 = 1,05^n

log 1,34 = log 1,05^n

log 1,34 = n.log 1,05

0,15 = n.0,02

n = 0,15/0,02

n = 7,5 meses = 7 meses + (0,5 x 30) = 7 meses e 15 dias

b)

m = 450

450 = 200(1,05)^n

450/200 = 1,05^n

2,25 = 1,05^n

log 2,25 = n.log 1,05

0,35 = n.0,02

n = 0,35/0,02

n = 17,5 meses = 17 meses e 30 dias

Espero ter ajudado.