Question

Suponha que a cada 4 anos o Botafogo ganhe um Campeonato Carioca; a cada 6 anos o Vasco ganhe um Campeonato Brasileiro e, a cada 8 anos o Fluminense ganhe uma Copa do Brasil. Sabendo que, a cada ano, só há um Campeonato Carioca, um Campeonato Brasileiro e uma Copa do Brasil e que, em 2011, Botafogo, Vasco e Fluminense ganharam, respectivamente, o Campeonato Carioca, O Campeonato Brasileiro e a Copa do Brasil , em que ano esse fato ocorrerá novamente:  
 a) 2029 b) 2030 c) 2033 d) 2034 e) 2035 

Como eu resolvo isto?.Qual e o método utilizado?

Answer 1

Eles ganharão juntos novamente num múltiplo de 4, 6 e 8

No caso, é o mínimo múltiplo comum entre os números

4, 6, 8 | 2
2, 3, 4 | 2
1, 3, 2 | 2
1, 3, 1 | 3
1, 1, 1

$m.m.c~(4,6,8)=2*2*2*3=24$

Ocorrerá 24 anos depois, em 2011 + 24 = 2035

Letra E