Question

Determine a soma dos 8 primeiros termos da PG: (-4, 8, -16,...)

Answer 1

E aí Elisson,

dos dados da P.G., temos que:

$\begin{cases}a_1=-4\\\\ q= \dfrac{a_2}{a_1}~\to~q= \dfrac{~~8}{-4}~\to~q=-2\\\\ n=8~termos \end{cases}$

Com esses dados podemos usar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G. finita:

$S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\\\ S_8= \dfrac{(-4)*((-2)^{8}-1) }{-2-1}\\\\\\ S_8= \dfrac{(-4)*(256-1)}{-3}\\\\\\ S_8= \dfrac{(-4)*255}{-3}\\\\\\ S_8= \dfrac{-1.020}{-3}\\\\\\ \boxed{S_8=340}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))