Question

O conjunto-solução S da equação

4x² - 2.(√3+√2)x + √6 = 0

é igual a:

Resposta é (√3/2,√2/2)

Por favor se der mostrem a conta passo a passo.

Answer 1

4x² - 2.(√3+√2)x + √6 = 0

Δ = 4(√3+√2)² - 4.4.√6
Δ = 4(5+2√6) - 16√6
Δ = 20+8√6-16√6
 
Δ = 20-8√6 = 4.(5-2√6) = 2².(√3-√2)²

x' = 2(√3+√2) + √Δ / 8 
x' = 2(√3+√2) + 2.(√3-√2) / 8
x' = 4√3 / 8
x' = √3/2


x'' = 2(√3+√2) - √Δ / 8

x'' = 2(√3+√2) - 2(√3-√2) / 8

x'' = 4√2 / 8 = √2/2