Question

Transforme a equação z = x² + y² em coordenadas cilíndricas.
Escolha uma:
a. z = sen θ + cos θ
b. z = r²
c. z = r.sen θ + r.cos θ
d. z = sen²θ + cos²θ

Answer 1

Sendo:

x=rcosθ
y=rsenθ

substituindo na equação z=x²+y² temos:

z=(rcosθ)²+(rsenθ)²=r².cos²θ+r².sen²θ=r²(cos²θ+sen²θ)

mas tbm temos que cos²θ+sen²θ=1,substituindo:

z=r²(cos²θ+sen²θ)=r².1 ⇒ z=r²