Question

Determine o comprimento de um arco de 90º de uma circunferência de raio igual a 12cm.

Answer 1

Fórmula que fornece o comprimento do arco

C = α · R

sendo

•  α o arco medido em radianos,

•  R a medida do raio.

__________

Sabemos que

180° = π rad


Portanto,

1° = π/180  rad

90° = 90π/180  rad

90° = π/2  rad

__________


Para esta questão, temos

•   α = π/2 rad

•   R = 12 cm


Logo, o comprimento do arco é

C = (π/2) · 12

C = 12π/2

C = 6π cm   <———    esta é a resposta exata.


ou usando a aproximação para π,

C ≈ 6 · 3,14

C ≈ 18,84 cm   <———    esta é uma resposta aproximada.


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Bons estudos! :-)