Question

O lucro de uma empresa oscila de acordo com o mês e, depois de alguns estudos, concluiu-se que esse lucro funciona de acordo com a seguinte equação:
L(m) =6+4 sen( π/6 m)

Onde L representa o lucro e m o mês (1 – janeiro, 2 – fevereiro, 3 – março..., 12 – dezembro). De acordo com essas informações, em que mês a empresa terá o lucro mínimo?

Answer 1

O lucro será mínimo para todo valor de m tal que sen((π/6)m) = -1, pois -1 é o valor mínimo da função seno. Para que isso ocorra devemos ter (π/6)m = 3π/2 + k*2π, para todo k inteiro. Isolando m nesta equação obtemos m = 9 + 12*k. Analisando esta expressão podemos concluir que no mês 9 (setembro) de qualquer ano o lucro desta empresa será mínimo.