Question

Se adquiro um carro cujo custo é igual a 2/5 do que tenho e uma casa, cujo custo é igual a 5/ 6 do que possuo, ficaria devendo R$28.000,00. Quanto tenho?

A) 28.000,00
B) 140.000,00
C) 120.000,00
D) 180.000,00
E) 840.000,00

Answer 1

Ola Junior

2x/5 + 5x/6 - 28000 = x

mmc = 30

12x + 25x - 30*28000 = 30x

37x - 30x = 30*28000

7x = 30*28000

x = 30*4000 = 120000 (C)

.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Júnior,l que a resolução é simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar de "x" o valor de que sou possuidor.

ii) Ora, se eu comprar um carro, que vale 2/5 do que possuo, então ele valerá: (2/5)*x = 2x/5 . E se comprar uma casa, que vale 5/6 do que possuo, então ela valerá: (5/6)*x = 5x/6.

iii) Se de "x", eu retirar os valores da compra do carro e da compra da casa, eu ficaria devendo R$ 28.000,00. Então faremos isto:

x - 2x/5 - 5x/6 = - 28.000 <--- Veja: os "28.000" estão negativos porque quando eu retirar de "x" (que é o que eu possuo) os "2x/5 e os "5x/6" eu ficarei devendo R$ 28.000,00. Por isso ele está com sinal negativo no 2º membro.
Bem, visto isso, vamos continuar:

x - 2x/5 - 5x/6 = - 28.000 ---- mmc entre 5 e 6 = 30. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(30*x - 6*2x - 5*5x)/30 = - 28.000
(30x - 12x - 25x)/30 = - 28.000 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, ficaremos:

(-7x)/30 = - 28.000 ----ou apenas:
-7x/30 = - 28.000 ----- multiplicando-se ambos os membros por (-1), ficaremos:
7x/30 = 28.000 ---- agora vamos multiplicar em cruz, ficando:
7x = 30*28.000
7x = 840.000
x = 840.000/7
x = 120.000,00 <---Esta é a resposta. Esta é a quantia que possuo. Opção "C".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.