Question

Uma determinada empresa fabrica peças retangulares. Mantendo a espessura da peça, em um determinado momento essa empresa aumentou a medida da largura em $\dfrac{2}{3}.$ Para que o valor gasto para fabricar essa peça seja mantido, a altura da peça foi reduzida. Calcule a razão entre a altura da nova peça e a altura da peça anterior.

Answer 1

Olá,

Altura=x
Largura=y

A nova largura da peça é a largura da antiga mais 2/3:

$\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3+2}{3}=\dfrac{5}{3}$

Ou seja, a largura da nova peça vale 5/3 da anterior.

(img)

Agora vamos á área:

Área da peça antiga:

$A_{1}=x\cdot y\\\\ A_{1}=xy$

Área da peça nova:

$A_{2}=rx\cdot \dfrac{5}{3}y$

Como A1=A2, vamos igualar as duas equações:

$r \cdot x\cdot \dfrac{5}{3}y=xy\\\\\\ r \diagup\!\!\!\!x\cdot \dfrac{5}{3} \diagup\!\!\!\! y=\diagup\!\!\!\!x \diagup\!\!\!\! y\\\\\\ r\cdot \dfrac{5}{3}=1\\\\\\ r=\dfrac{3}{5}$

A altura da peça nova é 3/5 da anterior.

Até mais!