Question

Um grupo de alunos do curso de biologia programou uma viajem de campo que custaria no total R$ 2400,00 valor que dividiram igualmente entre si. Alguns dias antes da partida, quatro estudantes se juntaram ao grupo e, assim, cada participante pagou R$ 30,00 a menos.Quantas pessoas foram à viagem? Preciso do cálculo também

Answer 1

2400/x=y
2400/x+4=y-30
Onde x são os estudantes e y é o preço que cada um iria pagar

Vai cair num sistema, então vamos lá, passa o x+4 para o outro lado e vai ficar:
(x+4) . (y-30) =2400

Faz a distributiva e vai ficar:
xy - 30x + 4y - 120 = 2400
 Substitui o y por 2400/x, conforme a primeira equação:

x. 2400/x - 30x + 4.(2400/x) = 2400 + 120
Arruma a equação, cancelando os primeiros "x" e multiplicando deixando todas as incognitas de um lado e os numeros de outro:
2400 - 30x + 9600/x = 2520
 -30x + 9600/x = 120
 
Faz o MMC e vai ficar assim:
 -30x^2 - 120x + 9600=0 
Divide a equação por 30 e multiplica por -1
x^2 + 4x - 320 = 0
Δ= 4^2 - 4. 1. (-320)
Δ= 1296

x= -4+-36/2 = 16
(não pode ser negativo)

Vão 16 pessoas e se voce quiser saber o preço que cada um vai pagar é só voltar na equação anterior:
2400/16=y
y= 150 reais :)