Question

O lucro mensal L (em reais) de uma empresa, com a venda de determinado produto, depende do preço
p (em reais), segundo a função definida por L(p) = – (p – 20) (p – 180).
A função pode ser escrita na forma L(p) = ____________________________________, sendo que o
lucro mensal máximo que a empresa poderá obter com a venda desse produto é de _________________
reais.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.

Answer 1

L(p)=-(p-20)(p-180)
L(p)=(-p+20)(p-180)
L(p)=-p²+180p+20p-3600
L(p)=-p²+200p-3600

a=-1
b=200
c=-3600

Δ=b²-4ac
Δ=(200)²-4.(-1)(-3600)
Δ=40000-14400
Δ=25600

Como a<0 a função possui a concavidade voltada para baixo e terá um ponto máximo.
Yv=-Δ/4a
Yv=-25600/4.(-1)
Yv=6400

A função pode ser escrita na forma L(p)=-p²+200p-3600.
O lucro máximo será igual a 6400 reais.