Question

Se x - y = 7 e xy = 60, o valor da expressão x² - y² é?

Answer 1

$\left \{ {{x-y = 7 (I)} \atop {xy=60 (II)}} \right.$
isolando x:
x = 7+y

substituindo na segunda equação (II):
xy = 60
(7+y)*y = 60
7y+y² = 60
7y+y²-60 = 0

aplicando bhaskara:
Δ = b² -4ac
Δ = (7)² -4*(1)*(-60)
Δ = 49+240
Δ = 289

y = -b±√Δ/2a
y = -7±√289/2*1
y' = -7+17/2 = 10/2 = 5
y'' = -7-17/2 = -24/2 = -12

Logo, y poderá ser 5 ou -12, caso seja 5, x será -12, caso seja -12, x será 5.
x²-y² = (-12)² - (5)²
x²-y² = 144-25
x²-y² = 119

ou

x²-y² = (5)² - (-12)²
x²-y² = 25-144
x²-y² = -119

Answer 2

CONSIDERANDO ACHAR  X² - Y²
XY = 60
X - Y = 7
X = 60/Y
(60/Y ) - Y/1 = 7/1
MMC = Y
60 - Y² = 7Y
-Y² - 7Y + 60 = 0
Y² + 7Y - 60 = 0
DELTA = 49 + 240 = 289 OU +-v289 = +-17

Y =  ( -7 +-17)/2
y1 = 10/2 = 5 ****
y2 = -24/2 = -12 *****

x² - y² = ( 5)² - ( -12)²  
x² - y² = 25  - 144
x² - y² = - 119 **

x² - y² = ( -12)² - ( 5)²
x² - y² = 144 - 25 = 119 ***