Question

Ache cinco números em P.A. crescente,sabendo que o produto dos extremos é 28 e a soma dos outros tres é 24.

Answer 1

 a1*a5=28 
a1*(a1+4r)=28 
a1²+a1*4r=28 (i) 

a2+a3+a4=24 
3a1+6r=24 
3(a1+2r)=24 
a1+2r=8 ==>a1=8-2r (ii) 

(ii) em (i) 

a1²+a14r=28 


(8-2r)² +(8-2r)*4r=28 

64-32r+4r²+32r-8r²=28 

64-4r²=28 

-4r²=-36 

r²=9 ==>r=±3 

r=-3 (a PA é crescente) 

r=+3 

Se r=3 ==>a1=8-6=2 

a2=5 
a3=8 
a4=11 
a5=14