Question

Para armazenar o mel em favos,as abelhas constroem os alvéolos com o formato de hexágonos regulares,isto é,hexágonos cujos ângulos tem a mesma medida.Esse formato permite melhor aproveitamento de espaço e maior capacidade de
armazenamento,já que todas os alvéolos compartilham suas paredes,não deixando nenhum vão livre entre elas.
Com base nessa informação,calcule a medida de cada ângulo dos alvéolos usados pelas abelhas na construção das colmeias.
Como faço para achar a medida desses ângulos sem usar fórmula,pois minha filha está no sexto ano?

Answer 1

O hexágono pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros
Um trângulo equilátro possui todos os ângulos iguais a 60º
Portanto cada ângulo é formado por dois triângulo equiláteros
basta soma os ângulos que partem de um único vértice: 60 + 60 = 120º
cada angulo interno de hexágono mede 120º

a formula é dado por  

a = 180* (n - 2) / n
onde n = número de lados
a = 180 * (6 - 2) / 6
a = (180 * 4) / 6
a =  360 / 6
a = 60

como possui dois triângulos dividindo o mesmo vértice podemos inferir que
60 + 60 = 120º

Dá uma olhada no anexo.

fe9537d840760a7843e598c4da1f5136.doc

Answer 2

A fórmula para usar nesta conta é idêntica a da soma dos ângulos internos, só que neste caso tem que dividir pelo número de lados = N

α = ( N - 2 ) * 180º / N

α = ângulo interno.

N = 6 lados.

α = ( 6 - 2 ) * 180 / 6

α = 6-2 * 180 / 6

α = 4*180 / 6

α = 720/6

α = 120º