Question

um quadrado tem forma retangular de dimansoes externas 80 x 50 cm .a moldura tem largura x uniforme.calcule a largura sabendo q a area de tela é 2800 cm quadrados.

Answer 1

1. A equação (x²+5)(x²-4)(x²-2x-3)=0 possui quatro raizes reais. qual a maior delas? 

x² - 4 = 0 
x² = 4 
x1 = -2 
x2 = 2 

x² - 2x - 3 = 0 
(x - 3)*(x + 1) = 0 
x3 = 3 
x4 = -1 

a maior é 3 

2. Sob que condição vale a igualdade (5x²-9x-2)(2y²-7y+5)=0 ? 

(5x²-9x-2) = 0 
Δ² = 81 + 40 = 121 
Δ = 11 
x1 = (9 + 11)/10 = 2 
x2 = (9 - 11)/10 = -1/5 

(2y²-7y+5) = 0 
Δ² = 49 - 40 = 9 
Δ = 3 

y1 = (7 + 3)/4 = 5/2 
y2 = (7 - 3)/4 = 1 

2*(x+y) = 54 
x*y = 180 
x + y = 27 
y = 180/x 
x + 180/x = 27 
x² - 27x + 180 = 0 
Δ² = 27² - 4*180 = 729 - 720 = 9 
Δ = 3 
x = (27 + 3)/2 = 15 
y = 27 - 15 = 12 

(x + 5)*(x + 5) = 49 
x + 5 = 7 
x = 2 cm 

x² + (x + 1)² = 85 
x² + x² + 2x + 1 = 85 
2x² + 2x - 84 = 0 
x² + x - 42 = 0 
Δ² = 1 + 168 = 169 
Δ = 13 
x = (-1 + 13)/2 = 6 
y = x+1 = 7 

x² + (x + 1)² = (x + 2)² 
x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4 
x² - 2x - 3 = 0 
(x - 3)*(x+1) = 0 
x = 3 
x+1 = 4 
x+2 = 5