Question

Questão sobre Impulso e quantidade de movimento?

Uma bola com velocidade de v = 25 m/s choca-se
perpendicularmente com uma parede. A interação bola-parede
dura 0,25 s, sendo considerada um choque perfeitamente
elástico. Qual é a intensidade média da força que a parede sofreu,
sabendo-se que a bola pesa 5 N ?
OBS.: Adote o ponto O como origem do sistema e aceleração da
gravidade g = 10 m/s².
a) 0
b) 6,25 N
c) 62,5 N
d) 100 N
e) 1000 N

No gabarito, consta resposta D, porém meu cálculo me levou a encontrar 50N, e desconfio que o gabarito está errado.

Answer 1

Primeiramente, vamos achar a massa da bola :

$F = m.g \\ 5 = m.10 \\ m = 1/2 Kg = 0,5 Kg$

Considerando o choque perfeitamente elástico, toda a energia da bola foi conservada, então :

$Q_{inicial} = - Q_{final}$

Esse mesmo está levando em conta a inversão do sentido da velocidade.

Logo, aplicando no teorema do impulso :

$I = \Delta Q \\ F.t = Qf - Qi \\ F.0,25 = Qf - ( - Qf ) \\ F.0,25 = 2.Qf \\ F.0,25 = 2.m.v \\ F.0,25 = 2.1/2.25 \\ F.0,25 = 25 \\ F = 100 N$

Answer 2

Dados:
v = 25m/s
t = 0,25s
P = 5N
g = 10m/s²
m = ?
IF (intensidade da força) = ?
Com os dados acima, encontraremos primeiro a massa do objeto, pelo cálculo da Força-Peso

P = m*g
5 = m*10
5 = 10m
10m = 5
m = $\frac{5}{10}$ simplifique por 5
m = $\frac{1}{2}$ = 0,5Kg

Agora, pelo teorema do impulso, o impulso (I) pela consequência da intensidade das forças (IF) sobre um corpo no instante (t), é igual a variação da quantidade de movimento do corpo (ΔQ). Sabendo que a colisão é dita como elástica quando ocorre conservação de energia (Qo = - Q), temos:

Lê-se:
I = ΔQ => IF*t = (Q - Qo) se Qo = - Q, temos:
IF*t = [Q - (-Q)] => IF*t = Q + Q => IF*t = 2Q, sabendo que: Q = m*v, ficando assim: IF*t = 2*m*v

Aplicando os dados encontrados, teremos:

IF*t = 2*m*v
IF*0,25 = 2*0,5*25
0,25IF = 1*25
0,25IF = 25
IF = $\frac{25}{0,25}$
IF = 100N (sua unidade no SI é dada em Newton)

O instante da força (IF) foi de 100 Newton