Question

Qual a razão de uma PG cujo décimo termo vale 200 e o oitavo termo vale 128?

Answer 1

Pense comigo, se o 8° termo fosse o 1° termo, o 10° termo seria o 3° termo, certo? A razão não iria se alterar com isso, logo:

a3 = a1.q^(n-1)
200 = 128.q^(3-1)
200 = 128q^2
q^2 = 200/128
q = √200/√128

Caso não não entenda isso abaixo, procure sobre raiz no denominador.

q = (√200/√128).(√128/√128)
q = √25600/128
q = 160/128

Simplificando:

q = 160/128 : 2
q = 80/64 : 8
q = 10/8 : 2
q = 5/4

Sua razão é 5/4.

Answer 2

resolução!

a10 = a8 * q^2

200 = 128 * q^2

200/128 = q^2

25/16 = q^2

(5/4)^2 = q^2

q = 5/4