Question

1)COM RELAÇÃO À FUNÇÃO y = - x ao quadrado -2x
2)A concavidade
3 O ponto de interseção com eixo y
4) As raizes (zeros) da função
5) As coordenadas do vértice
ME AJUDEM

Answer 1

Concavidade:

Como o primeiro termo que acompanha o x² é positivo(+1), a concavidade será voltada para cima.

Ponto de intersecção do eixo y:

O ponto de intersecção do eixo y é o termo independente, ou seja, aquele que não fica junto com o x. Nesse caso ele não existe então é 0.

As raízes da função:

Para descobrir a raiz da função (o/os locais onde a função corta o eixo x) temos que usar Báscara.


$\large y=-x^{2}-2x\\\\\\ \Delta =b^{2}-4\cdot a\cdot c\\\\\\ \Delta =(-2)^{2}-4\cdot (-1)\cdot 0\\\\\\ \Delta =4$


$\large x=\dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2\cdot a}\\\\\\ x=\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{4}}{2\cdot (-1)}\\\\\\ x_{1}=\dfrac{2+2}{-2}\\\\\\ x^{1}=\dfrac{4}{-2}\\\\\\ \boxed{x^{1}=-2}$


$\large x_{2}=\dfrac{2-2}{-2}\\\\\\ x_{2}=\dfrac{0}{-2}\\\\\\ {x_{2}=0}$


As coordenadas do vértice:


$\large Xv=\dfrac{-b}{2a}\\\\\\ Xv=\dfrac{-(-2)}{2(-1)}\\\\\\ Xv=\dfrac{2}{-2}\\\\\\ \boxed{Xv=-1}$


$\large Yv=\dfrac{-\Delta }{4a}\\\\\\ Yv=\dfrac{-4}{4(-1)}\\\\\\ Yv=\dfrac{-4}{-4}\\\\\\ \boxed{Yv=1}$


Espero ter ajudado!