Question

6-)Determinar os números a,b,c, não nulos, sabendo que $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{2} , a+b+c= 150$

Answer 1

vou calcular e ja respondo

Answer 2

Temos o seguinte:

$\left \{ {{\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{2}} \atop {a+b+c = 150}} \right.$

Na primeira equação podemos ter o seguinte:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{5} \\ \\ a = \frac{3b}{5} \\ ----- \\ \frac{b}{5} = \frac{c}{2} \\ \\ c = \frac{2b}{5}$

Substituindo na segunda equação temos o valor de b:

$a + b + c = 150 \\ \\ ( \frac{3b}{5} ) + b + ( \frac{2b}{5} ) = 150 \\ \\ 3b + 5b = 2b = 750 \\ \\ 10b = 750 \\ \\ b = \frac{750}{10} \\ \\ b = 75$

Logo podemos encontrar o valor de a e o valor de c:

$a = \frac{3b}{5} \\ \\ a = \frac{3*75}{5} \\ \\ a = 3*15 \\ \\ a = 45 \\ ----- \\ c = \frac{2b}{5} \\ \\ c = \frac{2*75}{5} \\ \\ c = 2*15 \\ \\ c = 30$