Question

resposta dos derivados das funcoes f(x)=senx(4x²+1)

Answer 1

$f(x)=\sin(x)\cdot(4x^2+1)$
regra do produto:
$f'=u'\cdot v+v'\cdot u$
onde 
$f(x)=u\cdot v\\u(x)=\sin(x)\\v(x)=4x^2+1$
então:
$\displaystyle f'(x)=\frac{df}{dx}=\frac{d}{dx}u\cdot v+\frac{d}{dx}v\cdot u \\\frac{d}{dx}u=\cos(x)\\\\\frac{d}{dx}v=8x\\\\\frac{df}{dx}=\boxed{\cos(x)\cdot(4x^2+1)+8\cdot\sin(x)}$