Question

qual é menor e qual é o maior numero inteiro x que faz com que a expressao x2-4x-45 seja menor que 0

Answer 1

x^2-4x-45<0

∆ = (-4)^2 - 4.1.(-45)
∆ = 16 - 4.(-45)
∆ = 16 - (-180)
∆ = 16 + 180
∆ = 196

x = [-(-4) +/- √196]/2.1
x = (4 +/- 13)/2

x' = (4 + 13)/2
x' = 17/2 ou 8,5

x" = (4 - 13)/2
x" = -9/2 ou -4,5

-9/2 < x < 17/2 ou -4,5 < x < 8,5

Ou seja, x precisa ser no mínimo -4, pois é o menor número inteiro mais próximo de -4,5 e no máximo 8, pois é o maior número inteiro mais próximo de 8,5.