Question

Em um triângulo retângulo, os ângulos estão entre si como 13 está para 5. O maior ângulo agudo, em graus, mede:
a) 75
b) 70
c) 65
d) 34

Answer 1

Vejamos:
Em um triângulo retângulo tem sempre um ângulo de 90º, logo o problema faz alusão aos outros dois ângulos. Daí teremos:
vamos chamar de x e de y os ângulos desconhecidos.(obs: a somoa entre esses ângulos é 90º . (x+y) = 90º).
Assim sendo tem - se: x/y = 13/5

5x = 13y, logo, x = 13y/5
substituindo em x + y, teremos: 13y/5 + y = 90
                                                    13y + 5y = 450
                                                              18y = 450
                                                              y = 450/18 = 25º
logo: x + 25 = 90
            x = 90 - 25 = 75º
O maior ângulo agudo, em graus mede 75º ( alternativa a)