Question

Se um quadrado de lado 5cm tiver seu lado aumentado de $x$, passará a ter área de 49cm2. quanto vale o $x$?

Answer 1

area do quadrado = L²
(5+x)² = 49
5+x =√49
5+x = 7
x = 7-5
x = 2

Answer 2

Temos:
$l^{2}=49 \\ (5+x)^{2}=49 \\ (5+x)*(5+x)=49 \\ x^{2}+10x+25-49=0 \\ x^{2}+10x-24=0 \\ \\ x= \frac{-10+- \sqrt{ 10^{2}-4*1*(-24)} }{2*1} \\ \\ x= \frac{-10+- \sqrt{196} }{2} \\ \\ x= \frac{-10+-14}{2} \\ \\ x'= \frac{-10+14}{2} \\ x'=2 \\ \\ x''= \frac{-10-14}{2} \\ x''=-12$

Então temos:
$x=2 \\ \\ (5+2)^{2}=49 \\ 7^{2}=49 \\ 49=49$

Temos a prova de que $x=2$