Question

o terceiro termo de uma progueçao geometrica crescente é 2 eo sétimo é 212 . calcule o quinto termo dessa proguesao .

Answer 1

Temos o seguinte:

$a3 = 2 \\ a7 = 212$

Logo temos:

$a7 = a3 * q^4$

Resolvendo temos:

$512 = 2 * q^4 \\ \\ q^4=\frac{512}{2} \\ \\ q^4 = 256 \\ \\ q = \sqrt[4]{256} \\ \\ q = \sqrt[4]{4^4} \\ \\ q = 4$

Logo:

$a5 = a3*q^2 \\ \\ a5 = 2* 4^2 \\ \\ a5 = 2*16 \\ \\ a5 = 32$