Question

Nos seguintes casos, calcule a distância do ponto P à reta r:
a) P( 2, -2) e r: 3x-2y+1=0

b) P( 2, 3) e r: 5x+2y-7=0

Answer 1

P(2 , - 2 )      r: = 3x - 2y + 1      
   xp, yp           a = 3   b = - 2     c = 1

           | axp + byp + c |
dPr = ----------------------
                √a² + b²

           | 3.2 - 2.(-2) + 1|
dPr = ----------------------
             √3³ + 1²
 
           | 6 + 4 + 1 |
dPr = ----------------
           √9 + 1

               11          √10
dPr = ----------- . --------
              √10         √10          Racionalizou

           11√10
dPr = ----------
              10 
------------------------------------------------------------------

P(2 , 3 )     r: = 5x + 2y - 7
   xp, yp          a = 5       b =  2      c = - 7

           | axp + byp + c |
dPr = ------------------------
             √a² + b²

           | 5.2 + 2.3 - 7 |
dpr = ---------------------
            V5² + 2²

           | 10 + 6 - 7 |
dPr = -----------------
             √25 + 4
    
                9           √29
dPr = ----------- . ----------
            √29            √29

             9√29
dPr = -------------
               29