Question

Escreva a Matriz Diagonal da quarta ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfação a seguinte condição
aij= i-3j

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Rizzobia, que a resolução é simples.
Antes vamos escrever uma matriz A diagonal de 4ª ordem (4 linhas e 4 colunas):

|a₁₁...0...0...0|
|0...a₂₂...0...0|
|0...0...a₃₃...0| <--- Esta é uma matriz A diagonal de 4ª ordem.
|0...0...0...a₄₄|

Agora vamos para a lei de formação que é esta: (aij) = i - 3j.
Assim, os elementos da matriz diagonal, que são diferentes de zero, serão:

a₁₁ = 1-3*1 = 1 - 3 = - 2
a₂₂ = 2 - 3*2 = 2 - 6 = - 4
a₃₃ = 3 - 3*3 = 3 - 9 = - 6
a₄₄ = 4 - 3*4 = 4 - 12 = - 8

Agora vamos substituir cada elemento diferente de zero, da matriz diagonal, pelos elementos acima encontrados. Assim, a matriz A diagonal será esta:

|-2...0...0...0|
|0...-4...0...0|
|0...0...-6...0| <--- Pronto. Esta é a matriz "A" pedida.
|0...0...0...-8|

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.