Question

Para montar um sanduiche, os clientes podem escolher:
Um entre os tipos de pao:italiano, ciabata, frances E queijo
Um entre os tamanhos: Pequeno, medio E grande
De um ate cinco entre os tipos de recheio: Calabresa, atum, queijo, presunto e salame. SEM POSSIBILIDADE DE REPETICAO DE RECHEIO NUM MESMO SANDUICHE.

O numero de sanduiches distintos que um cliente pode solicitar, se ele NAO GOSTA DE PAO ITALIANO, SO COME SANDUICHES PEQUENOS E DESEJA 3 DIFERENTES RECHEIOS em cada sanduiche é??

Gabarito: 30

Tentei mil vezes e n consegui, ajuda pfvr

Answer 1

As possibilidades de pães, tamanhos e combinações de recheios são etapas sucessivas para se montar um sanduíche, usa-se, por isso o princípio fundamental de contagem PFC. 

Só que a quantidade de possibilidades de recheios são combinações dos 5 tipos de recheio agrupados 1 à 1, 2 à 2, 3 à 3, 4 à 4 e 5 à 5, assim: 

a) 
3.2.(C5,1 + C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5) = 
6.(2C5,1 + 2C5,2 + C5,5) = 
6.(2.5 + 2.10 + 1) = 
6.31 = 
186 

b) 
2.1. C5,2 = 
2.10 = 
20 

Respostas: a) 186; b) 20.